[LeetCode]51 N皇后

题目描述

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

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上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例:

输入: 4
输出: [
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],
 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

代码

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class Solution:
    def solveNQueens(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[str]]
        """
        def check(cur, v):
            if v in cur:
                return False
            for i, e in enumerate(cur):
                if abs(v - e) == len(cur) - i:
                    return False
            return True
        
        def gen(cur):
            res = []
            for v in cur:
                res.append('.'*v+'Q'+'.'*(len(cur)-v-1))
            return res
        
        def bt(res, cur, n):
            if len(cur) == n:
                res.append(gen(cur))
            else:
                for i in range(n):
                    if check(cur, i):
                        cur.append(i)
                        bt(res, cur, n)
                        cur.pop()
        res = []
        bt(res, [], n)
        return res